令和6年神奈川県立高校 （数学）※6

問題:

半径が 6 cm6 \, \text{cm} の球の体積を求めなさい。ただし、円周率は π\pi とする。

解説

1. 球の体積の公式を確認

球の体積を求める公式は：

V=43πr3V = \frac{4}{3} \pi r^3

ここで、rrは球の半径です。

2. 半径 r=6 cm を公式に代入

公式に r=6 を代入します：

V=43π(6)3V = \frac{4}{3} \pi (6)^3

3. 計算を進める

  1. 636^3 を計算します：

    63=6×6×6=2166^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216

  2. 体積の式に代入します：

    V=43π×216V = \frac{4}{3} \pi \times 216

  3. 43×216\frac{4}{3} \times 216 を計算します：

    43×216=8643=288\frac{4}{3} \times 216 = \frac{864}{3} = 288

4. 結果を整理

体積は：

V=288π cm3V = 288 \pi \, \text{cm}^3

答え

288π cm3288 \pi \, \text{cm}^3

覚えるべきポイント

  1. 球の体積の公式： V=43πr3V = \frac{4}{3} \pi r^3
  2. 半径を三乗する計算が間違えやすいので慎重に！
  3. 計算途中で分数や掛け算のミスに注意。

令和6年 神奈川 1　2　3　4　5　6　7

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