変化の割合
変化の割合とは？ 変化の割合は、「 x x が変わったとき、 y y がどのくらい変わるか」を表します。 具体的には、次の公式で求めます： 変化の割合 = y 2 − y 1 x 2 − x 1 \text{変化の割合} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ここで： x 1 x_1 と x 2 x_2 ： x x の始めと終わりの値 y 1 y_1 と y 2 y_2 ：対応する y y の始めと終わりの値 具体例 例1：一次関数 y = 2 x + 1 の場合 x = 1 x = 1 から x = 4 x = 4 の間での変化の割合を求めてみます。 x = 1 x = 1 のとき、 y = 2 ( 1 ) + 1 = 3 y = 2(1) + 1 = 3 x = 4 x = 4 のとき、 y = 2 ( 4 ) + 1 = 9 y = 2(4) + 1 = 9 x x の変化： 4 − 1 = 3 4 - 1 = 3 y y の変化： 9 − 3 = 6 変化の割合： y 2 − y 1 x 2 − x 1 = 6 3 = 2 \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{6}{3} = 2 この場合、変化の割合は 2 です。 変化の割合の意味 一次関数では、変化の割合は「直線の傾き」と同じ意味になります。この例では、傾きが 2 なので、変化の割合も 2 です。 さらに理解を深めるために 変化の割合が プラス ならグラフは右上がり（増加） 変化の割合が マイナス ならグラフは右下がり（減少）