変化の割合

変化の割合

変化の割合とは？

変化の割合は、「 $x$ が変わったとき、 $y$ がどのくらい変わるか」を表します。
具体的には、次の公式で求めます：

\text{変化の割合} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

ここで：

$x_1$ と $x_2$ ： $x$ の始めと終わりの値
$y_1$ と $y_2$ ：対応する $y$ の始めと終わりの値

具体例

例1：一次関数 $y = 2 x + 1 の場合$

$x = 1$ から $x = 4$ の間での変化の割合を求めてみます。

$x = 1$ のとき、 $y = 2(1) + 1 = 3$
$x = 4$ のとき、 $y = 2(4) + 1 = 9$
$x$ の変化： $4 - 1 = 3$
$y$ の変化： $9 - 3 = 6$
変化の割合：
$\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{6}{3} = 2$

この場合、変化の割合は 2 です。

変化の割合の意味

一次関数では、変化の割合は「直線の傾き」と同じ意味になります。この例では、傾きが 2 なので、変化の割合も 2 です。

さらに理解を深めるために

変化の割合が プラス ならグラフは右上がり（増加）
変化の割合が マイナス ならグラフは右下がり（減少）

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