解の公式
2次方程式 a x 2 + b x + c = 0 ax^2 + bx + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 において、解は次の公式で求められます： x = − b ± b 2 − 4 a c 2 a x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} a: x 2 x^2 の係数 b b : x x の係数 c c : 定数項 ± \pm : 2つの解（「+」と「-」で分かれる） わかりやすい例題 例題を通して、解の公式を使った計算を具体的に説明します。 例題 次の2次方程式を解きましょう： 2 x 2 − 4 x − 6 = 0 2x^2 - 4x - 6 = 0 解き方 係数を確認する a = 2 a = 2 b = − 4 c = − 6 c = -6 公式に代入する x = − ( − 4 ) ± ( − 4 ) 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ ( − 6 ) 2 ⋅ 2 x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6)}}{2 \cdot 2} 計算を進める − ( − 4 ) = 4 -(-4) = 4 ( − 4 ) 2 = 16 (-4)^2 = 16 − 4 ⋅ 2 ⋅ ( − 6 ) = 48 -4 \cdot 2 \cdot (-6) = 48 ルートの中身（判別式）を計算： b 2 − 4 a c = 16 + 48 = 64 b^2 - 4ac = 16 + 48 = 64 2 a = 4 2a = 4 よって公式は次のようになります： x = 4 ± 64 4 x = \frac{4 \pm \sqrt{64}}{4} 平方根を計算する 64 = 8 \sqrt{64} = 8 x = 4 ± 8 4 x = \frac{4 \pm 8}{4} 2つの解を求める 1つ目の解（+ の場合）： x = 4 + 8 4 = 12 4 = 3 x = \frac{4 + 8}{4} = \frac{12}{4} = 3 2つ目の解（− の場合）： x = 4 − 8 4 = − 4 4 = − 1 x = \frac{4 - 8}{4} = \frac{-4}{4} = -1 答え この2次方程式の解は：...