令和６年 福岡 公立高校（数学）
問1 7 + 3 × ( − 4 ) を計算しなさい。 解説 四則演算の順序に従い、掛け算を先に計算します。 3 × ( − 4 ) = − 12 3 \times (-4) = -12 次に、足し算を計算します。 7 + ( − 12 ) = 7 − 12 = − 5 7 + (-12) = 7 - 12 = -5 解答 − 5 -5 問2 5 ( 2 a + b ) − ( 3 a − b ) を計算しなさい。 解説 括弧を展開し、同類項を整理します。 5 ( 2 a + b ) 5(2a + b) を展開します： 10 a + 5 b 10a + 5b − ( 3 a − b ) -(3a - b) を展開します： − 3 a + b -3a + b これらをまとめます： ( 10 a − 3 a ) + ( 5 b + b ) = 7 a + 6 b (10a - 3a) + (5b + b) = 7a + 6b 解答 7 a + 6 b 7a + 6b 問3 18 + 14 2 \sqrt{18} + \frac{14}{\sqrt{2}} を計算しなさい。 解説 それぞれの項を簡単にします。 18 \sqrt{18} 18 = 9 × 2 = 3 2 \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2} 14 2 \frac{14}{\sqrt{2}} を有理化します： 14 2 × 2 2 = 14 2 2 = 7 2 \frac{14}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{14\sqrt{2}}{2} = 7\sqrt{2} これらを足します： 3 2 + 7 2 = 10 2 3\sqrt{2} + 7\sqrt{2} = 10\sqrt{2} 解答 10 2 10\sqrt{2} 問4 y y は x に反比例し、 x = − 4 のとき y = 3 y = 3 である。 x = 6 x = 6 のときの y の値を求めよ。 解説 反比例の関係は y = k x y = \frac{k}{x} で表されます。まず、 k の値を求めます。 ...