令和６年 愛媛 公立高校（数学）
問1 − 3 + 8 を計算しなさい。 解説 足し算を行います： − 3 + 8 = 5 -3 + 8 = 5 解答 5 5 問2 ( − 9 2 ) ÷ ( − 3 4 ) \left( -\frac{9}{2} \right) \div \left( -\frac{3}{4} \right) を計算しなさい。 解説 割り算を掛け算に変えます： ( − 9 2 ) ÷ ( − 3 4 ) = ( − 9 2 ) × ( − 4 3 ) \left( -\frac{9}{2} \right) \div \left( -\frac{3}{4} \right) = \left( -\frac{9}{2} \right) \times \left( -\frac{4}{3} \right) 次に、符号と分母・分子を計算します ( − ) × ( − ) = + , 9 × 4 2 × 3 = 36 6 = 6 (-) \times (-) = +, \quad \frac{9 \times 4}{2 \times 3} = \frac{36}{6} = 6 解答 6 6 問3 ( − 3 a ) 2 × 2 a を計算しなさい。 解説 まず、 ( − 3 a ) 2 (-3a)^2 を計算します： ( − 3 a ) 2 = ( − 3 ) 2 × a 2 = 9 a 2 (-3a)^2 = (-3)^2 \times a^2 = 9a^2 次に、 9 a 2 × 2 a 9a^2 \times 2a を計算します： 9 × 2 = 18 , a 2 × a = a 3 9 \times 2 = 18, \quad a^2 \times a = a^3 結果は 18 a 3 18a^3 解答 18 a 3 18a^3 問4 ( 3 + 1 ) 2 − 9 3 (\sqrt{3} + 1)^2 - \frac{9}{\sqrt{3}} を計算しなさい。 解説 順番に計算を進めます。 ( 3 + 1 ) 2 ( 3 + 1 ) 2 = ( 3 ) 2 + 2 ( 3 ⋅ 1 ) + 1 2 = 3 + 2 3 + 1 = 4 + 2 3 (\sqrt{3} + 1)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2(\sqrt{3} \cdot...