令和6年神奈川県立高校 （数学）※5

 ポイントは3000円以下に『3000円』は含まれるかどうかというものです。

含まれるなら　≦　含まれないなら　<　さてどっち？


問題: 

1本150円のペンを x本と、1冊200円のノートを y 冊購入したところ、代金の合計は3000円以下だった。この数量の関係を不等式で表しなさい。


1. 文章の意味を整理

  • ペンの値段：1本 150円
    → ペン xx 本の代金は 150x150x 円。

  • ノートの値段：1冊 200円
    → ノート yy 冊の代金は 200y200y 円。

  • 合計金額は 3000円以下
    → 合計が 3000円以下 というのは「≤3000\leq 3000」ということ。

2. 不等式を作る

ペンとノートの代金の合計が3000円以下なので、不等式を次のように書けます

150ｘ + 200y ≦ 3000　これが答えとなります。


問題のポイント

問題文にある「3000円以下」は数学的に「3000円を含む」という意味です。
したがって、数学記号は次のように表されます：

150x+200y≤3000150x + 200y \leq 3000


ポイントの強調

  • 「以下」 は ≤\leq（3000円を含む）。
  • 「未満」 は <<（3000円を含まない）。
  • この違いをしっかり押さえることで、選択肢のミスを防げます。

令和6年 神奈川 1　2　3　4　5　6　7


コメント

コメントを投稿

このブログの人気の投稿

令和6年都立高校（数学）※2

  問題 　2 a + b − 5 a + b 3  　を計算せよ。 解説 分数が含まれている式なので、まず分母を揃えます。分母を3に揃えるため、 2 a + b   を分母3の形に変換します。 2 a + b = 6 a 3 + 3 b 3 ​ これにより、式は次のように変形されます。 6a 3 + 3 b 3 − 5 a + b 3 ​ 次に、分子をまとめます。分母がすべて3なので、分子だけを計算します。 6 a + 3 b − ( 5 a + b ) 括弧を外して同類項を整理します。 6 a − 5 a + 3 b − b = a + 2 b 最後に、分子を分母3で割ります。 a + 2 b 3 ​ 答え a + 2 b 3 ​ 覚えるべきポイント ・分数が含まれる場合、まず分母を揃える。 ・引き算がある場合、必ず括弧を付けて、符号が全てに影響することを意識する。 ・分子を整理して計算し、最後に分母を付けて答える。 令和6年　 問１ 　 問２ 　 問３ 　 問４ 　 問５ 　 問６
続きを読む

令和6年都立高校 (数学）※3

  問題 　( 7 − 1 ) ( 7 + 6 ) 　を計算せよ。 解説 ステップ 1: 　公式の確認 この問題は、2つの項の積を展開する問題です。分配法則を用いて 計算 します。分配法則により、以下のように展開します。 ( 7 − 1 ) ( 7 + 6 ) = ( 7 ) ( 7 ) + ( 7 ) ( 6 ) − ( 1 ) ( 7 ) − ( 1 ) ( 6 ) ステップ 2:　各項を計算 それぞれの項を計算します。 ( 7 ) ( 7 ) = 7 ( 7 ) ( 6 ) = 6 7 ​ − ( 1 ) ( 7 ) = − 7 ​ − ( 1 ) ( 6 ) = − 6 ステップ 3: 項をまとめる 計算結果をまとめます 7 + 6 7 − 7 − 6 整数部分とルートの項をそれぞれ整理します ( 7 − 6 ) + ( 6 7 − 7 ) = 1 + 5 7 ​ 答え 1 + 5 7 覚えるべきポイント ( a − b ) ( a + c ) の公式を使う。　 ( a − b ) ( a + c ) の公式は、以下のように展開されます ( a − b ) ( a + c ) = a 2 + ( c − b ) a − b c 公式の意味 最初の項 a 2 a^2 : a a  を2回掛けた結果（平方）。 次の項 ( c − b ) a (c - b)a : c − b c - b c  を計算した結果に a a  を掛けたもの。 最後の項 − b c -bc : − b × c -b \times c  の掛け算結果。 例 もし、 ( x − 2 ) ( x + 3 ) を展開する場合： a = x、 b = 2、 c = 3 c = 3  を公式に当てはめる。 a 2 = x 2 a^2 = x^2 ( c − b ) a = ( 3 − 2 ) x = x (c - b)a = (3 - 2)x = x − b c = − 2 × 3 = − 6 -bc = -2 \times 3 = -6 結果： ( x − 2 ) ( x + 3 ) = x 2 + x − 6 (x - 2)(x + 3) = x^2 + x - 6 各項を順番に計算して足し合わせる。 ルートの計算や符号の扱いを間違え...
続きを読む

わいの教育方針

  聞け！ ドラゴン桜の桜木先生は　バカとブスほど東大へ行け！　とおっしゃられていますが ブス（ヒデーな）はさておきバカでは東大へは行けないと思います。 でもって、バカでもブスでも一般高校の入試くらいには合格してほしいので勉強しないで 毎日鼻くそほじってゲームとかしてるひとにも最低限の点数をとらせたいと考えました。 ゲーム三昧のバカですので勉強の集中力なんかあるわけもなく、可能な限りコスパよく 得点源になるものを実際にでた過去問から探してきてやるのでやりたければ勝手にやれ といった趣旨のブログです。 ゲームのルールが覚えられる頭があれば全部できると断言できます。 ソースとエビデンスは俺の勘です。 たぶん、一番効率よく得点できるのは数学の冒頭にでる計算問題です。 東京都であれば6問×5点なので30点もあります。 手っ取り早くできるようになりたければ公式を覚えて下さい。 公式がなくても神奈川県のように『 2 - 8 』というそのへんで鼻を垂らしてるガキでも わかるような問題を4択で出してるような意味不明な県もあるくらいなのでゆとりの 弊害が問題を出す側にも出ているのかも知れません。 しかし、そういう問題を徹底的に拾って拾って幸運を掴もうではありませんか。 大谷翔平選手だってグランドのゴミは見逃さずに拾ってポケットに入れてますよ。 そんなわけで、全都道府県どこの問題も似たりよったりなので気にせず過去問を ガシガシやって下さい。数学以外でも効率よく拾えそうなポイントが見つかれば それも受験生諸君の為に紹介したいと思う所存であります！
続きを読む