令和6年都立高校（数学）※4

 問題

一次方程式 2x−8=−x+42x - 8 = -x + 4 を解け。


解説（公式や基本を使った方法）

ステップ1: xx を左辺、数字を右辺にまとめる
まず、xxが含まれている項を左辺に、数字を右辺に移動させます。移動するときは、符号が変わることに注意しましょう。

2x+x=4+82x + x = 4 + 8

ポイント：−x-x を左辺に移動すると +x+x に、−8-8 を右辺に移動すると +8+8 になります。

ステップ2: 同類項を計算する
xx の項と数字の項をそれぞれまとめます。

3x=123x = 12

ステップ3: xx の値を求める
最後に、両辺を3で割って xxを求めます。

x=123=4x = \frac{12}{3} = 4

答え

x=4x = 4

公式を忘れた場合でも解ける手順

  1. 「両辺を同時に扱う」考え方を使う

    • xx をまとめるときは、左右にある xx を1つずつ足したり引いたりして計算していく。
    • たとえば、2x=−x+4+82x = -x + 4 + 8 のように 片方ずつ移動せずその場で計算 でもOK。

  2. 途中計算をノートにメモする

    • 「なぜその符号になるのか」をメモしながら進むことで、移動時の符号ミスを防げる。

  3. ゆっくり計算を分ける

    • 途中で 2x+x=3x2x + x = 3x　のように 小さな単位で整理 する。

覚えるべきポイント

  • 移動するときは符号が変わることを必ず確認する。
  • 一度に全てをやろうとせず、ステップを分けて計算する。
  • x=4 のようにシンプルな答えを得るまで、ゆっくり進める。

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