令和6年都立高校（数学）※1

 問題

$<span\; style="font-size:\; x-large;">－６²</span><span\; style="font-size:\; x-large;">\times </span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; x-large;">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; x-large;">9</span>}}<span\; style="font-size:\; x-large;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; x-large;">4</span>}$ 　を計算せよ。

解説

ステップ1: 　累乗の計算を最初に行う

まず、累乗（$6^2$）を計算します。累乗は掛け算の繰り返しなので、$6^2=6\times 6=36$。
符号を注意すること。累乗はその数自体の正負に影響を受けますが、ここでは $-6^2$ 

なので、マイナスは計算後に付けます。$-6^2=-36$。

重要なルール：累乗を計算する際は、正負の符号に注意！

ステップ2: 　掛け算を計算する

次に、$-36\times \frac{1}{9}$　 を計算します。分数の掛け算は、分子と分母で割り算を考えることが

ポイントです。

$-36\times \frac{1}{9}=\frac{-36}{9}=-4$。

重要なルール：分数の掛け算は、分母と分子を簡単に割り算する！

ステップ3: 　最後に引き算を行う

最後に、$-4-4$　を計算します。$-4-4=-8$。

重要なルール：負の数同士の引き算は、数直線をイメージしながら計算すると間違い

にくい！

答え

$<span\; style="font-size:\; large;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; large;">8</span>}$

覚えるべきポイント

累乗はまず計算する。符号を正しく扱う！
分数の掛け算は「割り算」の考え方で計算する。
最後に、負の数を引き算する際の数直線の考え方を覚える。

【ルール】累乗の符号の扱い

-6² と (-6)² の違いを理解しよう！

　-6²

累乗の計算では、まず数の累乗を計算して、その後で符号を付けます。
つまり、これは -(6 × 6) という意味です。
計算の手順: 6² = 6 × 6 = 36 → -36
結果: -36

　(-6)²

括弧がある場合、累乗の計算には括弧全体を含めます。つまり、(-6) × (-6) という意味になります。
計算の手順: (-6) × (-6) = 36（負の数 × 負の数 = 正の数）
結果: 36

【類似例で練習しよう】

問題1:　 $-4^2$

解き方: まず累乗を計算して $4^2=16$、次にマイナスを付けて $-16$。
答え: $-16$

問題2:　（－4）²

解き方: 括弧全体を累乗する $(-4)\times (-4)=16$。
答え: $16$

問題3: ${\mathrm{ 5}}^2-(-3{)}^2$

解き方: まず $5^2=25$、次に $(-3{)}^2=(-3)\times (-3)=9$、最後に $25-9=16$。
答え: $16$

【このルールを覚えるときのコツ】

1. 括弧がなければ、マイナスは後から付ける。
2. 括弧があれば、その中身を全部累乗する。
3. 符号で混乱したときは、計算の途中で確認メモを取る癖をつける。

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