令和６年千葉県　公立高校（数学）

 問1

−4+12÷2　を計算しなさい。

解説


計算の順序は「割り算 → 足し算」の順に行います。

  1. 12÷212 \div 2 を計算します：

    12÷2=612 \div 2 = 6

  2. 次に −4+6-4 + 6 を計算します：

    −4+6=2-4 + 6 = 2

解答


22

問2

a2b÷3ab×(−9a)　を計算しなさい。

解説


順番に計算を進めます。

  1. a2b÷3aba^2b \div 3ab  を計算します

    • 係数を割り算します： 1÷3=131 \div 3 = \frac{1}{3}
    • 文字を割り算します： a2÷a=a,b÷b=1a^2 \div a = a, \quad b \div b = 1
    • 結果は： 13a\frac{1}{3}a

  2. 次に 13a×(−9a)\frac{1}{3}a \times (-9a) を計算します

    • 係数を掛け算します： 13×−9=−3\frac{1}{3} \times -9 = -3
    • 文字を掛け算します： a×a=a2a \times a = a^2
    • 結果は： −3a2-3a^2

解答


−3a2-3a^2

問3

(7+3)(7−23) を計算しなさい。

解説


この式は展開して計算します。

  1. 分配法則を使って展開します

    (7+3)(7−23)=(7)2−273+73−2(3)2(\sqrt{7} + \sqrt{3})(\sqrt{7} - 2\sqrt{3}) = (\sqrt{7})^2 - 2\sqrt{7}\sqrt{3} + \sqrt{7}\sqrt{3} - 2(\sqrt{3})^2

  2. 各項を計算します

    • (7)2=7(\sqrt{7})^2 = 7

    • −273=−221-2\sqrt{7}\sqrt{3} = -2\sqrt{21}

    • 73=21

    • −2(3)2=−2×3=−6-2(\sqrt{3})^2 = -2 \times 3 = -6

  3. すべての項をまとめます

    7−221+21−6=1−217 - 2\sqrt{21} + \sqrt{21} - 6 = 1 - \sqrt{21}

解答


1−21

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