令和６年　北海道　公立高校（数学）

 問1

(−1)+(−5) を計算しなさい。


解説


負の数同士の足し算は、符号をそのままにして絶対値を足します。

(−1)+(−5)=−(1+5)=−6(-1) + (-5) = -(1 + 5) = -6

解答


−6-6

問2

7+18÷(−3) を計算しなさい。

解説


割り算を先に計算します。

18÷−3=−618 \div -3 = -6

次に、7+(−6)7 + (-6) を計算します。

7−6=17 - 6 = 1

解答


11

問3


6×3−2\sqrt{6} \times \sqrt{3} - \sqrt{2}を計算しなさい。

解説
まず、6×3\sqrt{6} \times \sqrt{3} を計算します。

6×3=18\sqrt{6} \times \sqrt{3} = \sqrt{18}

次に、18\sqrt{18} を簡単にします。

18=9×2=32\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}

最後に、式全体を計算します。

32−2=223\sqrt{2} - \sqrt{2} = 2\sqrt{2}

解答


222\sqrt{2}

問4

70を素因数分解しなさい。

解説


70を素数で割り算していきます。

  1. まず、2で割ります：

    70÷2=3570 \div 2 = 35

  2. 次に、35を5で割ります：

    35÷5=735 \div 5 = 7

  3. 最後に、7は素数なのでそのまま残ります。

したがって、70の素因数分解は

70=2×5×770 = 2 \times 5 \times 7

解答
70=2×5×770 = 2 \times 5 \times 7


問

1mあたりの重さが30gの針金があります。この針金が xx m の長さで、その重さが yy g であるとき、yy を xx の式で表しなさい。

解説
1mあたりの重さが30gなので、針金の長さが1m増えるごとに重さが30g増えます。この関係を比例式として表します。

針金が xx m の長さである場合、重さ yy は次のように計算できます：

y=30
xy = 30 \times x

この式は「y は x に30を掛けたもの」という比例の関係を表しています。



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