令和6年大阪（数学B）※1

大阪Bは冒頭の10問が各3点ですのでここの点は落とさないように拾っていきましょう。

(1) $(-1)^2 - 2 \times 3$

1. $(-1)^2$ を計算する：

   • 負の数の2乗は正の数になります。
   • $(-1{)}^2=1$

2. 次に、$-2 \times 3$ を計算する：

   • $-2 \times 3 = -6$
     

3. これを足し合わせる：

   • $1 - 6 = -5$
     

答え：$<span\; style="font-size:\; medium;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; medium;">5</span>}$

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(2) $3(x-9y)+4(x+7y)$

1. それぞれ分配法則を適用する：

   • $3(x - 9y) = 3x - 27y$
     
   • $4(x + 7y) = 4x + 28y$
     

2. これらを足し合わせる：

   • $(3x - 27y) + (4x + 28y)$
     
   • $3x + 4x - 27y + 28y$
     
   • $7x + y$
     

答え：$7x + y$

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(3) $2b \times 6a^2 \div (-4a)$

1. 掛け算を先に計算する：

   • $2b \times 6a^2 = 12a^2b$

2. これを$(-4a)$で割る：

   • $\frac{12a^2b}{-4a} = -3ab$
     

答え：$-3ab$

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(4) $(x+3)(x-3)-x(x-2)$

1. それぞれの括弧を展開する：

   • $(x + 3)(x - 3) = x^2 - 9$（差積公式を使用）
   • $x(x - 2) = x^2 - 2x$
     

2. 引き算を行う：

   • $(x^2-9)-(x^2-2x)$
   • $x^2 - 9 - x^2 + 2x$
     
   • $2x - 9$
     

答え：$2x-9$

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(5) $(\sqrt{7}+2\sqrt{2}{)}^2$

1. 展開公式$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$を使う：

   • $a = \sqrt{7}$​

2. 各項を計算する：

   • $a^2 = (\sqrt{7})^2 = 7$
     
   • $b^2 = (2\sqrt{2})^2 = 4 \times 2 = 8$
     
   • $2ab = 2 \times \sqrt{7} \times 2\sqrt{2} = 4\sqrt{14}$

3. 足し合わせる：

   • $7 + 8 + 4\sqrt{14} = 15 + 4\sqrt{14}$

答え：$15 + 4\sqrt{14}$