令和6年大阪（数学B）※1

大阪Bは冒頭の10問が各3点ですのでここの点は落とさないように拾っていきましょう。


(1) (−1)2−2×3(-1)^2 - 2 \times 3

  1. (−1)2(-1)^2 を計算する：

    • 負の数の2乗は正の数になります。
    • (−1)2=1

  2. 次に、−2×3-2 \times 3 を計算する：

    • −2×3=−6-2 \times 3 = -6

  3. これを足し合わせる：

    • 1−6=−51 - 6 = -5

答え：−5

(2) 3(x−9y)+4(x+7y)

  1. それぞれ分配法則を適用する：

    • 3(x−9y)=3x−27y3(x - 9y) = 3x - 27y
    • 4(x+7y)=4x+28y4(x + 7y) = 4x + 28y

  2. これらを足し合わせる：

    • (3x−27y)+(4x+28y)(3x - 27y) + (4x + 28y)
    • 3x+4x−27y+28y3x + 4x - 27y + 28y
    • 7x+y7x + y

答え：7x+y7x + y

(3) 2b×6a2÷(−4a)2b \times 6a^2 \div (-4a)

  1. 掛け算を先に計算する：

    • 2b×6a2=12a2b2b \times 6a^2 = 12a^2b

  2. これを(−4a)(-4a)で割る：

    • 12a2b−4a=−3ab\frac{12a^2b}{-4a} = -3ab

答え：−3ab-3ab

(4) (x+3)(x−3)−x(x−2)

  1. それぞれの括弧を展開する：

    • (x+3)(x−3)=x2−9(x + 3)(x - 3) = x^2 - 9（差積公式を使用）
    • x(x−2)=x2−2xx(x - 2) = x^2 - 2x

  2. 引き算を行う：

    • (x2−9)−(x2−2x)
    • x2−9−x2+2xx^2 - 9 - x^2 + 2x
    • 2x−92x - 9

答え：2x−9

(5) (7+22)2

  1. 展開公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2を使う：

    • a=7a = \sqrt{7}

  2. 各項を計算する：

    • a2=(7)2=7a^2 = (\sqrt{7})^2 = 7
    • b2=(22)2=4×2=8b^2 = (2\sqrt{2})^2 = 4 \times 2 = 8
    • 2ab=2×7×22=4142ab = 2 \times \sqrt{7} \times 2\sqrt{2} = 4\sqrt{14}

  3. 足し合わせる：

    • 7+8+414=15+4147 + 8 + 4\sqrt{14} = 15 + 4\sqrt{14}

答え：15+41415 + 4\sqrt{14}

コメント

コメントを投稿

このブログの人気の投稿

令和６年　秋田　公立高校（数学）

イメージ
  箱ひげ図の問題をチラホラ見かけますので計算問題に含めておきました。 簡単なことを難しい言葉で説明しているだけですので何をいってるかだけ 理解できていればＯＫです。 問1 6 − 2 × 5 を計算しなさい。 解説 掛け算を先に計算します。 2 × 5 = 10 2 \times 5 = 10 次に、引き算を行います。 6 − 10 = − 4 6 - 10 = -4 解答 − 4 -4 問2 5 ( x + 2 y ) − 2 ( 4 x − y ) を計算しなさい。 解説 括弧を展開します。 5 ( x + 2 y ) = 5 x + 10 y , − 2 ( 4 x − y ) = − 8 x + 2 y 5(x + 2y) = 5x + 10y, \quad -2(4x - y) = -8x + 2y これらをまとめます。 5 x − 8 x + 10 y + 2 y = − 3 x + 12 y 5x - 8x + 10y + 2y = -3x + 12y 解答 − 3 x + 12 y -3x + 12y 問3 90 を素因数分解しなさい。 解説 順番に素数で割ります。 90 ÷ 2 = 45 , 45 ÷ 3 = 15 , 15 ÷ 3 = 5 90 \div 2 = 45, \quad 45 \div 3 = 15, \quad 15 \div 3 = 5 素因数分解の結果： 90 = 2 × 3 2 × 5 90 = 2 \times 3^2 \times 5 解答 90 = 2 × 3 2 × 5 90 = 2 \times 3^2 \times 5 問4 x = 3 ,   y = − 2、 1 3 x 2 y 3 ÷ 2 x y の値を求めなさい。 解説 1 3 x 2 y 3 \frac{1}{3}x^2y^3  を計算します。 1 3 ( 3 2 ) ( − 2 ) 3 = 1 3 ( 9 ) ( − 8 ) = − 72 3 = − 24 \frac{1}{3}(3^2)(-2)^3 = \frac{1}{3}(9)(-8) = \frac{-72}{3} = -24 2 x y 2xy  を計算します。 2 ⋅ 3 ⋅ ( − 2 ) = − 12 2 \cdot 3 \cdot (-2) = -12 割...
続きを読む

令和６年　宮城　公立高校（数学）

  問1 2 − 16 を計算しなさい。 解説 引き算を行います： 2 − 16 = − 14 2 - 16 = -14 解答 − 14 -14 問2 7 3 + 2 9 × ( − 3 ) を計算しなさい。 解説 計算の順序に従い、掛け算を先に計算します。 2 9 × ( − 3 ) \frac{2}{9} \times (-3)  を計算します： 2 9 × ( − 3 ) = − 6 9 = − 2 3 \frac{2}{9} \times (-3) = -\frac{6}{9} = -\frac{2}{3} ​ 次に 7 3 + ( − 2 3 ) \frac{7}{3} + (-\frac{2}{3})  を計算します： 7 3 − 2 3 = 5 3 \frac{7}{3} - \frac{2}{3} = \frac{5}{3} ​ 解答 5 3 \frac{5}{3} ​ 問3 ( 6 a 2 b − 4 a b 2 ) ÷ 2 a b を計算しなさい。 解説 まず括弧内を整理し、その後割り算を行います。 括弧内を整理します： 6 a 2 b − 4 a b 2 6a^2b - 4ab^2 各項から共通因数 2 a b を取り出します： 2 a b ( 3 a − 2 b ) 2ab(3a - 2b) ( 2 a b ( 3 a − 2 b ) ) ÷ 2 a b を計算します： 3 a − 2 b 3a - 2b 解答 3 a − 2 b 3a - 2b 問4 a = − 5 ,   b = 1 6 a = -5, \, b = \frac{1}{6} ​ のとき、 2 ( a + 7 b ) − 8 b の値を求めなさい。 解説 順番に計算します。 a + 7 b a + 7b  を計算します： − 5 + 7 × 1 6 = − 5 + 7 6 = − 30 6 + 7 6 = − 23 6 -5 + 7 \times \frac{1}{6} = -5 + \frac{7}{6} = -\frac{30}{6} + \frac{7}{6} = -\frac{23}{6} ​ 次に 2 ( a + 7 b ) 2(a + 7b)  を計算します： 2 × − 23 6 = − 46 6 = − 23...
続きを読む

令和６年　愛媛　公立高校（数学）

  問1 − 3 + 8　を計算しなさい。 解説 足し算を行います： − 3 + 8 = 5 -3 + 8 = 5 解答 5 5 問2 ( − 9 2 ) ÷ ( − 3 4 ) \left( -\frac{9}{2} \right) \div \left( -\frac{3}{4} \right) を計算しなさい。 解説 割り算を掛け算に変えます： ( − 9 2 ) ÷ ( − 3 4 ) = ( − 9 2 ) × ( − 4 3 ) \left( -\frac{9}{2} \right) \div \left( -\frac{3}{4} \right) = \left( -\frac{9}{2} \right) \times \left( -\frac{4}{3} \right) 次に、符号と分母・分子を計算します ( − ) × ( − ) = + , 9 × 4 2 × 3 = 36 6 = 6 (-) \times (-) = +, \quad \frac{9 \times 4}{2 \times 3} = \frac{36}{6} = 6 解答 6 6 問3 ( − 3 a ) 2 × 2 a　を計算しなさい。 解説 まず、 ( − 3 a ) 2 (-3a)^2   を計算します： ( − 3 a ) 2 = ( − 3 ) 2 × a 2 = 9 a 2 (-3a)^2 = (-3)^2 \times a^2 = 9a^2 次に、 9 a 2 × 2 a 9a^2 \times 2a   を計算します： 9 × 2 = 18 , a 2 × a = a 3 9 \times 2 = 18, \quad a^2 \times a = a^3 結果は 18 a 3 18a^3 解答 18 a 3 18a^3 問4 ( 3 + 1 ) 2 − 9 3 (\sqrt{3} + 1)^2 - \frac{9}{\sqrt{3}} を計算しなさい。 解説 順番に計算を進めます。 ( 3 + 1 ) 2 ( 3 + 1 ) 2 = ( 3 ) 2 + 2 ( 3 ⋅ 1 ) + 1 2 = 3 + 2 3 + 1 = 4 + 2 3 (\sqrt{3} + 1)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2(\sqrt{3} \cdot...
続きを読む